Une autre forme de représentation

On utilise souvent l’élection comme le moyen pour représenter une population, or les mathématiques nous montrent que ce n’est pas le meilleur. En statistique, la qualité d’un échantillonage se mesure selon deux axes: la précision et le biais. Nous allons nous intesser à deux situations. La première est celle de l’élection qui par définition est biaisée, la population choisie elle-même le ou les individus qui la représente. Cette façon de faire a l’avantage d’être précise si on considère que les individus se comportent de manière rationelle.
Ce n’est pas le cas du tirage au sort – aussi appellé sortition quand on parle d’une méthode de désignation – qui brille par son imprecision. Par contre la sortition n’a aucun biais, elle ne choisira pas plus un individu qu’un autre pour représenter la population.

Deux méthodes d’échantillonage CC-BY 2021 AnUnknownScientist

Cette différence entre élection et sortition peut s’exprimer de façon
graphique dans l’exemple ci-dessus: l’élection est précise mais biasée alors que la sortition est imprécise mais sans biais. J’utilise ici la métaphore de la cible: plus la personne choisie est proche du centre, plus elle est représentative. On peut tout d’abord noter un fait intéressant, aucune des deux n’atteint le centre de la cible mais la sortition contrairement à l’élection atteint en moyenne le centre. Si on fait une moyenne de tout les points on aura cet individu qui n’existe peut-être même pas dans la population. Cela deviendra d’autant plus vrai qu’on échantillonne un plus grand nombre, bien sur il y a un équilibre pratique entre taille de l’échantillon et représentation. Cette propriété est totalement absente de l’élection ou augmenter la taille de l’échantillon ne fera que renforcer le biais.

à la lumière de ces remarques on pourrait se demander pourquoi les gens préfèrent l’élection. Peut-être simplement parce qu’elle est plus pratique, plus difficile à truquer; ou que les gens la préfèrent parce qu’ils ont plus l’impression de choisir? Quel est votre opinion?

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *